MATS424 Viskositeettiteoria (5–10 op)

Viskositeettiratkaisun määritelmä, tasaisesti elliptinen ei-divergenssimuotoinen yhtälö, vertailuperiaatteet ja ratkaisun yksikäsitteisyys, ratkaisun olemassaolo, säännöllisyystuloksia.

• tietää viskositeettiratkaisun määritelmän
  
• tunnistaa osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, joihin teoria soveltuu
  
• tietää keskeisimpiä olemassaolo-, yksikäsitteisyys- ja säännöllisyystuloksia ja tekniikoita sekä osaa käyttää näitä esimerkkiongelmissa
  

Opintojakso kuuluu osittaisdifferentiaaliyhtälöiden alaan (muut kurssit Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 1A ja 1B sekä Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 2). Opintojakso voidaan ottaa myös ennen Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 2 -kurssia. 

Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 1A ja 1B

Lisälukemistoja: 

Evans: Partial differential equations, 

Koike: Beginners guide to the theory of viscosity solutions, 

Caffarelli, Cabre: Fully nonlinear elliptic equations