MATS4120 Geodeesien geometria (5 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Riemannin monistot, tangenttikimppu, geodeettinen yhtälö, paralleelisiirto, geodeettinen virtaus, Jacobin kentät, eksponenttikuvaus.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee:

- Riemannin monistot ja niiden geodeesit
- geodeettisen virtauksen ja tangenttikimpun rakenteen
- Jacobin kentät ja eksponenttikuvaukset

Esitietojen kuvaus

Differentiaaligeometrian ja Riemannian geometrian tuntemus on hyödyksi, muttei välttämätön. Monen muuttujan differentiaalilaskenta (Vektorianalyysi 1 ja 2) on välttämätön esitieto.

Oppimateriaalit

Lee: Introduction to Riemannian Manifolds,
Paternain: Geodesic Flows

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Luento-opetus ja kirjalliset harjoitustehtävät
Arviointiperusteet:
Hyväksyntä edellyttää riittävää osuutta harjoitustehtävistä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta