MATS315 Fourier-analyysi (4–9 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Fourier-sarjat, Fourier-muunnos, Fourier-analyysiä eri funktioluokissa, sovelluksia.
Osaamistavoitteet
- opiskelija tuntee Fourier-sarjojen perusominaisuuksia
- opiskelija tuntee Fourier-muunnoksen määritelmän ja tärkeimpiä ominaisuuksia
- opiskelija tuntee Fourier-analyysiä eri funktioluokissa
- opiskelija on nähnyt Fourier-analyysin sovelluksia
Lisätietoja
Laajuus on toteutuksesta riippuen 4 op tai 9 op.
Kurssi luennoidaan noin joka toinen vuosi. Opetusohjelmassa alustavan suunnitelman mukaan syksyllä 2024 ja syksyllä 2026.
Esitietojen kuvaus
Mitta- ja integraaliteoria 1. Suositellaan myös Mitta- ja integraaliteoria 2 (kurssilla tarvitaan L^p-avaruuksia ja Hölderin epäyhtälöä). Lisäksi esitietoina edellytetään peruslaskutaito kompleksiluvuilla ja merkinnän e^{it} tuntemus.
Oppimateriaalit
Luentomoniste.
Oheislukemistoa:
- Stein, Shakarchi: Fourier analysis: an introduction. Princeton University Press, 2003.
- Grafakos: Classical Fourier analysis. Third edition, Springer, 2014.
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Riittävä yhteispistemäärä laskuharjoituksista ja/tai esitelmästä ja/tai tentistä opintojakson toteutuksesta riippuen.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Arvosana muodostuu tentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4–9 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Opetus
5.9.–27.10.2024 Luento-opetus
x
Tentti (4–9 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana muodostuu tentin pistemäärän perusteella.
Suorituskieli:
englanti, suomi