MATS1960 Johdatus monistoihin (4 op)

Differentioituvat monistot; differentioituvat kuvaukset; tangenttiavaruus; tangenttikuvaus ("push forward"); tangenttikimppu; alimonistot; vektorikentät.

Opintojakson onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:

• tuntee esimerkkejä abstrakteista monistoista
• osaa perustella annetun alimoniston sileyden
• tuntee abstraktin version sellaisista käsitteistä kuin tangenttitaso ja tangenttikuvaus
  
• tuntee moniston tangenttikimpun ja vektorikentän käsitteet.

Luennoidaan noin joka toinen vuosi. Opetusohjelmassa alustavan suunnitelman mukaan syksyllä 2025 ja syksyllä 2027.

Vektorianalyysi 1 ja 2 tai Käyrien ja pintojen differentiaaligeometria; Topologia.

Jos metristen avaruuksien ja topologian kurssia ei ole suoritettu, suositellaan vahvasti, että mainitut kurssit suoritetaan differentiaaligeometrian kurssien kanssa samaan aikaan.