MATS113 Mittateorian jatkokurssi (5 op)

Opintojaksolla käydään läpi perusteoriaa Borelin ja Souslinin joukoista. Lisäksi tutustutaan mitallisiin valintoihin ja partitioihin, ehdollisiin mittoihin, mittojen disintegraatioon ja ergodisuuslauseeseen. Muita opintojaksolla mahdollisesti käytäviä asioita ovat esimerkiksi Egoroffin ja Lusinin lauseet, mittojen laajentaminen, heikko konvergenssi ja Prokhorovin lause.

Yleisöstä riippuen opintojakso luennoidaan joko suomeksi tai englanniksi.

Opintojakson jälkeen opiskelijan odotetaan ymmärtävän perusteet Borel ja Souslin joukoista ja ehdollisista mitoista sekä hallitsevan mitallisten valintalauseiden ja mittojen disintegraatiolauseiden todistukset ja niiden soveltamisen.

Mitta- ja integraaliteoria 1 ja 2

Reaalianalyysin ja funktionaalianalyysin kurssien hallinta helpottaa kurssin seurantaa.

luentomoniste