MATS111 Mitta- ja integraaliteoria 1 (5 op)

Lebesguen mitta ja mitalliset joukot, Lebesguen integraali ja integroituvat funktiot, Lebesguen integraalin yhteys Riemann integraaliin, konvergenssilauseet, absoluuttisesti jatkuvat funktiot.

• osaa määritellä Lebesguen mitan ja integraalin
• kykenee tutkimaan funktion integroituvuutta
• osaa perustella ja käyttää Lebesguen mitan perusominaisuuksia.
• tuntee mitallisen joukon ja funktion käsitteet, mitallisten joukkojen ja funktioiden struktuurit, sekä osaa käyttää niitä.
• tuntee ja osaa todistaa tärkeimmät konvergenssilauseet sekä osaa soveltaa niitä.
• osaa perustellen esittää Riemannin ja Lebesguen integraalien yhteyden sekä erot.

Luentomoniste