MATS104 Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 2 (4 op)

Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisujen lokaalia ja globaalia teoriaa; 

Grobmanin ja Hartmanin lause;
Dynamiikan menetelmät, esimerkiksi poikkileikkaukset ratkaisujen tarkastelussa;
Poincarén ja Bendixsonin lause;
Lorentzin differentiaaliyhtälö esimerkkinä ratkaisujen kaoottisesta käyttäytymisestä.

Hahmottaa autonomisten ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden lokaalia ja globaalia käyttäytymistä. Hallitsee analyysin ja dynamiikan menetelmiä differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa.

Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 1. Lisäksi suositellaan Metriset avaruudet.

• Braun: Differential equations and their applications. 
• Hirsch, Smale, Devaney: Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos. 
• Perko: Differential Equations and Dynamical Systems.