MATP212 Calculus 2 (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Perusopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Avoin yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina funktion monotonisuus ja käänteisfunktio; alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; derivaatan sovellukset ja funktion ääriarvot; Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause.


Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8. laitos) lukuja 3, 4, ja 5.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija 
  • osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot sekä eksponentti- ja logaritmifunktiot
  • tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
  • osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
  • osaa tutkia funktion kulkua 1. ja 2. derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
  • osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä raja-arvon määrittämiseen
  • ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
  • osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
  • kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
  • osaa laskea funktion Riemannin integraalin analyysin peruslauseen avulla
  • osaa laskea pinta-aloja Riemannin integraalin avulla
  • on tutustunut yhtälöiden numeerisiin ratkaisumenetelmiin ja derivaatan käyttöön approksimoinnissa sekä numeerisen integroinnin menetelmiin


Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • vahvistaa matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja

Esitietojen kuvaus

Calculus 1 tai vastaavat tiedot.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Luentokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden, laskutaitotestin sekä kurssitentin perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 2
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Verkkokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 3

Kuvaus:
Lopputentti
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Verkko-opetus (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus