MATP211 Calculus 1 (4 op)

Opinnon taso:
Perusopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Järjestävä organisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Avoin yliopisto
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa, aiheina raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Tutustutaan alkeisfunktioista polynomeihin, rationaali- ja juurifunktioihin ja trigonometrisiin funktioihin sekä niiden ominaisuuksiin. Lisäksi ratkotaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä sekä hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa.


Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8. laitos) lukuja P, 1 ja 2 sekä osaa luvusta 4.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
  • osaa käsitellä polynomeista, rationaali- ja juurifunktioista sekä trigonometrisista funktioista koostuvia lausekkeita ja ratkaista näistä muodostettuja yhtälöitä
  • osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
  • osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita
  • tuntee funktion käsitteen ja siihen liittyvät merkinnät sekä käsitteet määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko
  • osaa selvittää raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
  • ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla
  • on tutustunut suppiloperiaatteeseen
  • osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden
  • osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
  • ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
  • osaa käyttää väliarvolauseita
  • osaa tutkia funktion kulkua derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
  • tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen
  • osaa laskea tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla

Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi 

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • omaksuu matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja

Esitietojen kuvaus

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: A Complete Course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Luentokurssi.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden, laskutaitotestin sekä kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Verkkokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 3

Kuvaus:
Lopputentti
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Verkko-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus