MATP211 Calculus 1 (4 op)
Opinnon taso:
Perusopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Järjestävä organisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Avoin yliopisto
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa, aiheina raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Tutustutaan alkeisfunktioista polynomeihin, rationaali- ja juurifunktioihin ja trigonometrisiin funktioihin sekä niiden ominaisuuksiin. Lisäksi ratkotaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä sekä hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa.
Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8. laitos) lukuja P, 1 ja 2 sekä osaa luvusta 4.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- osaa käsitellä polynomeista, rationaali- ja juurifunktioista sekä trigonometrisista funktioista koostuvia lausekkeita ja ratkaista näistä muodostettuja yhtälöitä
- osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
- osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita
- tuntee funktion käsitteen ja siihen liittyvät merkinnät sekä käsitteet määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko
- osaa selvittää raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
- ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla
- on tutustunut suppiloperiaatteeseen
- osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden
- osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
- ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
- osaa käyttää väliarvolauseita
- osaa tutkia funktion kulkua derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
- tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen
- osaa laskea tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla
Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi
- harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
- omaksuu matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.
Kirjallisuus
- Adams, Robert A. Calculus: A Complete Course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Luentokurssi.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden, laskutaitotestin sekä kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Verkkokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 3
Kuvaus:
Lopputentti
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Opetus
5.9.–27.10.2024 Luento-opetus
6.11.–6.11.2024 Kurssitentti
20.11.–20.11.2024 Kurssitentti
x
Verkko-opetus (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.
Opetus
9.1.–16.3.2025 Verkko-opetus
11.4.–11.4.2025 Kurssitentin uusinta
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi