MATA3510 Lukuteoria 2 (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Opintojakso laajentaa lukuteorian perusasioiden osaamista Lukuteoria 1:n pohjalta.
Opintojaksolla käsitellään esimerkiksi
- Lukuteoreettisia funktioita kuten Eulerin funktio, tekijöiden summafunktiot ja Möbiuksen funktio
- Kokonaislukujen esittämistä kahden tai useamman neliön summana
- Korkeamman asteen Diofantoksen yhtälöitä kuten Fermat’n ja Pellin yhtälöitä
- Rationaalilukujen lukuteoriaa kuten Fareyn jonoa, Diofantoksen approksimaatiota, Ketjmumurtolukuja
- Riemannin zetafunktiota
Opintojakson täsmällinen sisältö voi vaihdella eri toteutuksilla.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- tuntee lukuteorian keskeisiä kysymyksiä
- hallitsee kurssilla käsiteltyjä lukuteorian menetelmiä ja tekniikoita
Esitietojen kuvaus
MATA151 Lukuteoria 1
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Suoritustavassa opintojakso suoritetaan osallistumalla luento-opetukseen ja siihen liittyviin laskuharjoituksiin, ja osallistumalla kurssitenttiin.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Loppukoe
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy loppukokeen pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Luento-opetus (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi