MATA271 Stokastiset mallit (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Tällä opintojaksolla opiskellaan pääasiassa Markovin ketjuja. Sen lisäksi, että tutkaillaan niiden ominaisuuksia, kuten käyttäytymistä ajan kasvaessa rajatta, tarkastellaan myös useita sovelluksia, kuten:

  • yksinkertainen sääennustusmalli,
  • diskreettiaikainen hinnoittelumalli,
  • malli, jolla kuvaillaan säteilyn aiheuttamaa syöpäriskiä,
  • satunnaiskävely Markovin ketjun erikoistapauksena.
Lopuksi aiheena on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmien toimiminen taustalla olevan yleistetyn suurten lukujen lain ansiosta.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
  • tuntee Markovin ketjut ja niiden ominaisuuksia
  • on oppinut useita malleja, joissa Markovin ketjuja sovelletaan
  • osaa tunnistaa milloin ilmiötä voidaan mallintaa Markovin ketjujen avulla
  • osaa analysoida Markovin ketjuja käyttäviä malleja ja johtaa niistä ilmiön ominaisuuksia
  • on oppinut useita Markovin ketju Monte Carlo -menetelmiä
  • on kehittänyt analyyttisen ajattelun taitojaan ja kykenee arvioimaan, mitkä matemaattiset mallit soveltuvat annettuun käytännön tilanteeseen ja mitkä eivät.

Lisätietoja

Kurssi luennoidaan englanniksi ja se voidaan suorittaa myös suomeksi.

Esitietojen kuvaus

MATA280 Stokastiikan perusteet tai MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka (tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1)

Oppimateriaalit

Luentomoniste: C. Geiss. Stochastic modeling.

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus