MATA256 Vektorianalyysi 2 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Euklidisen avaruuden topologiaa: 
  • (jono)kompaktius, polkuyhtenäisyys, alue
  • derivaatta lineaarikuvauksena, korkeammat derivaatat, ääriarvoista,
  • käänteiskuvauslause, implisiittifunktiolause,
  • käyrän pituus ja käyräintegraali
  • pinnat

P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (luvut 11, 12, 15-17, 20.1)

Osaamistavoitteet

Opintojakson tarkoituksena on vahvistaa useampiulotteisen analyysin käsitteellistä ymmärtämistä ja totutella abstraktimpaan argumentointiin kuin aiemmilla kursseilla.
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
  • tuntee Euklidisen avaruuden osajoukon kompaktiuden ja polkuyhtenäisyyden määritelmät ja osaa ratkaista käsitteisiin liittyviä todistustehtäviä.
  • ymmärtää differentioituvuuden, derivaatan ja suuntaisderivaattojen käsitteet sekä niiden geometrisen merkityksen
  • osaa tehdä ääriarvoanalyysiä Hessen-matriisin ja Lagrangen-kertojien avulla 
  • tuntee käänteiskuvauslauseen ja implisiittifunktiolauseen sekä osaa soveltaa niitä
  • hallitsee käyrän ja sen pituuden käsitteet

Esitietojen kuvaus

JMA -1-4, LAG 1, Vektorianalyysi 1.

Kirjallisuus

  • P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (2nd ed); ISBN: 978-0-8218-4791-6

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus