MATA222 Algebra 1: Renkaat ja kunnat (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Abstraktin algebran alkeita: modulaariaritmetiikka, renkaat ja kunnat, polynomirenkaat, polynomien jaollisuus, ideaalit ja tekijärenkaat.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
  • hallitsee renkaiden ja kuntien perusominaisuudet ja tärkeimmät esimerkit
  • osaa laskea ja tutkia jaollisuutta jäännösluokkarenkaissa ja polynomirenkaissa
  • hallitsee ideaalin ja tekijärenkaan käsitteen
  • tunnistaa yhteydet kokonaislukujen jaollisuuden ja renkaiden perusteorian välillä.

Esitietojen kuvaus

Lineaarinen algebra ja geometria 1

Oppimateriaalit

Kurssimoniste


Opintojakson sisältö vastaa kirjan T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, lukuja 1-6.

Kirjallisuus

  • T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed; ISBN: 9781111569624

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Arviointiperusteet:
Kurssitentin ja harjoitustehtävien pistemäärät.
Opetusajankohta:
Periodi 3
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet lopputentin maksimipistemäärästä.
Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus