MATA218 Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 1 (4 op)

Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöryhmät; 

lineaarisen differentiaaliyhtälöryhmän teoriaa;

täydennystä lineaarialgebraan: kompleksiset ominaisarvot, Jordanin kanoninen muoto, matriisinormit ja matriisieksponenttifunktio;

ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause;

ratkaisujen käyttäytymisestä tasapainopisteen lähellä.

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

• osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisia autonomisia differentiaaliyhtälöryhmiä matriisien eksponenttifunktion avulla.
• tuntee ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseen ja osaa soveltaa sitä ja ratkaisujen jatkuvaa riippuvuutta alkuarvoista.
• osaa analysoida ratkaisujen käyttäytymistä lineaarisessa tapauksessa ja tasapainopisteen lähellä myös epälineaarisessa tapauksessa.

Lineaarinen algebra ja geometria 2, Johdatus matemaattiseen analyysiin 4, Vektoricalculus 2.