MATA182 Vektoricalculus 2 (5 op)

Kaksi- ja kolmeulotteinen integrointi, iteroidut integraalit. Muuttujanvaihto. Napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatit. Epäoleellinen integraali. Vektorikentät, polkuintegraalit, polkuintegraalien peruslause, Greenin kaava. Pintojen parametrisaatiot, pintaintegraalit, Stokesin lause ja divergenssilause.

• osaa laskea kahden ja kolmen muuttujan funktioiden integraaleja sisäkkäisinä integraaleina, ja vaihtaa tarvittaessa integrointijärjestystä
  
• osaa hyödyntää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja integraalien laskemiseen, ja tuntee yleisen muuttujanvaihtolauseen
• on tutustunut useaulotteiseen epäoleelliseen integraaliin
  
• osaa löytää ja hyödyntää parametrisaatioita käyrille ja pinnoille
• osaa laskea reaaliarvoisen funktion ja vektorikentän käyrä- ja  pintaintegraaleja (ml. käyrän pituuden ja pinnan pinta-alan laskeminen)
  
• osaa soveltaa keskeisimpiä vektorikenttien osittaisintegrointilauseita (Greenin ja Stokesin lauseet, divergenssilause)
  

Calculus 1-3. (tai JMA 1-3 ja Calculus 3). Vektoricalculus 1.

Adams: Calculus, luvut 14-16.

Stewart: Calculus, luvut 15-16.