MATA181 Vektoricalculus 1 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Koordinaatit ja vektorit kolmiulotteisessa avaruudessa, pistetulo, ristitulo. Suorien ja tasojen yhtälöt, toisen asteen pinnat. Polut ja käyrät, yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivointi. Kahden ja kolmen muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Osittaisderivaatat, tangenttitasot ja approksimointi. Ketjusääntö, gradienttivektori ja suuntaisderivaatat. Ääriarvot, Lagrangen kertoimet.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
  • hallitsee koordinaattien, vektoreiden, pistetulon ja ristitulon käytön geometrisissa sovelluksissa
  • hallitsee käyrien ja pintojen esitykset yhtälöiden avulla
  • osaa laskea usean muuttujan funktion osittais- ja suuntaisderivaatat, sekä yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivaatan
  • tuntee osittaisderivaattojen ketjusäännön
  • osaa määrittää käyrän tangenttisuoran ja pinnan tangenttitason, ja ymmärtää niiden käytön approksimoinnissa
  • ymmärtää gradientin geometrisen tulkinnan
  • osaa selvittää kahden muuttujan funktion paikalliset ääriarvopisteet ja niiden tyypit
  • osaa tutkia funktion ääriarvoja käyrällä tai pinnalla Lagrangen menetelmän avulla

Esitietojen kuvaus

Calculus 1-2 (tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-3). Calculus 3.

Oppimateriaalit

Adams: Calculus, luvut 10-13.

Stewart: Calculus, luvut 12-14

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin ja viikottaisista harjoitustehtävistä kerättyjen pisteiden perusteella. Tarkemmat tiedot toteutuskohtaisesti.
Opetusajankohta:
Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus