MATA120 Lukualueet (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja kompleksiluvut. Laskutoimitusten ja järjestysrelaatioiden konstruktiot ja perusominaisuudet kyseisissä lukualueissa. Cauchy-jonot. Algebran peruslause.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

  • Tuntee lukualueiden Z, Q, R ja C konstruktiot luonnollisista luvuista lähtien
  • Osaa todistaa laskutoimitusten ja järjestysrelaatioiden perusominaisuuksia eri lukualueissa
  • Tuntee ekvivalenssirelaation määritelmän ja osaa soveltaa sitä lukualueiden konstruktioihin liittyvissä asioissa
  • Tuntee Cauchy-jonon määritelmän ja Cauchy-jonojen yhteyden täydellisyyteen
  • Ymmärtää kompleksilukujen laskutoimitusten geometriset tulkinnat
  • Osaa soveltaa kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavaa
  • Tuntee Algebran peruslauseen sisällön ja todistuksen keskeiset ideat

Esitietojen kuvaus

Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-2, Lineaarinen algebra ja geometria 1

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Opintojaksoa vastaavia sisältöjä löytyy teoksista
I. Stewart ja D. Tall: The Foundations of Mathematics, Luvut 2,9,10,11
H.-D. Ebbinghaus et. al.: Numbers, Luvut 1.2-1.4 ; 2.3-2.5 ; 3.2-3.4, 3.6 ; 4.3

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet lopputentin maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus