FYSS7320 Suhteellisuusteoria (9 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

  • Erityisen suhteellisuusteoria ja differentiaaligeometriaa laakeassa aika-avaruudessa

  • Differentiaaligeometriaa kaarevassa aika-avaruudessa

  • Kovariantit derivaatat, parallel transport, geodeetit, Riemannin tensori

  • Einsteinin yhtälöt, Newtonilainen raja, aktio

  • Schwarzschildin ratkaisu: dynamiikka, sovellukset

  • Schwarzschildin musta aukko: tapahtumahorisontti, aika-avaruuden kausaalinen rakenne, koordinaattimuunnokset, maksimaalinen ekstensio

  • Gravitaatioaallot: lineaariset perturbaatiot Minkowskin avaruudessa, gravitaatioaaltojen liikeyhtälö, vaikutus testikappaleiden etäisyyksin, gravitaatioaaltojen lähteet
  • Maksimaalisesti symmetriset ratkaisut ja RW-metriikka

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:

  • Selittää erityisen ja yleisen suhteellisuusteorian peruspiirteet ja erot.

  • Laskea tensorien komponenttien muuntumisen koordinaattimuunnoksissa, muodostaa kovariantteja derivaattoja, laskea aika-avaruuden pisteiden välisiä etäisyyksiä sekä määrittää konnektion kertoimet ja kaarevuustensorin komponentit.

  • Muodostaa geodeettiyhtälöt, selittää niiden merkityksen ja ratkaista ne erilaisissa tilanteissa.

  • Muodostaa Einsteinin yhtälöt aktiota varioimalla ja selittää niiden sisällön.

  • Muodostaa Schwarzschildin ratkaisun, laskea testikappaleiden ratoja sekä gravitationaalisia punasiirtymiä Schwarzschildin avaruudessa.

  • Kirjoittaa metriikan Schwarzschildin mustalle aukolle tapahtumahorisontin sisäpuolella, muodostaa ratkaisun maksimaalisen ekstension ja selittää sen kausaalisen rakenteen.

  • Muodostaa gravitaatioaaltojen liikeyhtälöt Minkowskin ratkaisun ympärillä, laskea gravitaatioaaltojen vaikutuksen testikappaleiden välisiin etäisyyksiin sekä laskea ympyräradalla kiertävän binääritähtisysteemin synnyttämän gravitaatioaaltosignaalin.  

Esitietojen kuvaus

FYSA2004 Moderni fysiikka, osa B (erityinen suhteellisuusteoria, voi olla hyödyllinen)  

Oppimateriaalit

luentomuistiinpanot, kurssikirja 

Kirjallisuus

  • S.M. Carroll, Spacetime and Geometry (Addison Wesley 2004)

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Joka toinen vuosi.
Arviointiperusteet:
Laskuharjoitukset ja tentti.
Opetusajankohta:
Periodi 2, Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Tämä suoritustapa on tarkoitettu opiskelijoille, joille suoritustapa 1 ei erityisistä syistä ole mahdollinen (esim. opetuskieli, asuminen muualla, suositus yksilöllisistä opintojärjestelyistä). Suoritustavasta on otettava yhteyttä opettajaan ennen kurssille ilmoittautumista.
Arviointiperusteet:
Tentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (9 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
<p>tentti, laskuharjoitukset&nbsp;</p>
Suorituskieli:
englanti, suomi
Oppimateriaalit:

luentomuistiinpanot, kurssikirja

Ei julkaistua opetusta
x

Itsenäinen työskentely (9 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Tentti
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja tentti. 

Opetus