FYSA1130 Fysiikan numeeriset menetelmät (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

  • Spyder-kehitysympäristö, debuggaus, hyvän ohjelmointitavan periaatteet.

  • Numeerinen derivointi ja integrointi.

  • Lineaaristen ja epälineaaristen yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaiseminen numeerisesti.

  • Tavalliset differentiaaliyhtälöt ja osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen.

  • Erot alku-, reuna- ja ominaisarvo-ongelmien ratkaisemisessa.

  • Lineaarinen ja epälineaarinen optimointi ja dataan sovittaminen.

  • Numeerisen laskennan rajoitteet ja virhearviointi 

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:

  • käyttää modernia koodinkehitysympäristöä numeerisen ohjelmakoodin tuottoon

  • laskea derivaattoja ja integraaleja numeerisesti

  • ratkaista lineaarisia ja epälineaarisia yhtälöryhmiä numeerisesti

  • ratkaista tavallisia differentiaaliyhtälöitä numeerisesti

  • ratkaista elliptisiä osittaisdifferentiaaliyhtälöitä numeerisesti

  • käyttää soveltuvia numeerisia menetelmiä alku-, reuna- ja ominaisarvo-ongelmiin

  • käyttää erilaisia menetelmiä epälineaarisiin optimointiongelmiin

  • sovittaa lineaarisia ja epälineaarisia yhtälöitä dataan

  • arvioida numeerisen ratkaisun luotettavuutta ja tarkkuutta 

Lisätietoja

Oman kannettavan tietokoneen käyttö luennoilla erittäin suositeltavaa, muttei pakollista.

Esitietojen kuvaus

  • Lukiotasoinen matematiikka ja fysiikka

  • Perustiedot differentiaaliyhtälöihin liittyvistä käsitteistä

  • Python-ohjelmointikielen peruskäyttö numeerisen datan käsittelyyn

  • NumPy-, SciPy- ja matplotlib –kirjastojen peruskäyttö 

Oppimateriaalit

  • Luentomateriaali, kurssin TIM-sivut

  • Python-ohjelmointikielen dokumentaatio

  • NumPy-, SciPy- ja matplotlib –kirjastojen dokumentaatiot 

Kirjallisuus

  • Newman, Computational Physics

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Harjoitustehtävät ja tentti (esim. harjoitustehtävät 50 %, tentti 50 %).
Opetusajankohta:
Periodi 3
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Tämä suoritustapa on tarkoitettu opiskelijoille, joille ensimmäinen suoritustapa ei erityisistä syistä ole mahdollinen (esim. opetuskieli, asuminen muualla, suositus yksilöllisistä opintojärjestelyistä). Suoritustavasta on otettava yhteyttä opettajaan ennen kurssille ilmoittautumista. Suoritustapa tarjolla muulloin kuin kevätlukukaudella 3. periodin aikana.
Arviointiperusteet:
Aikataulutettu kotitentti ja sen ratkaisujen periaatteiden kertominen arviointikeskustelussa.
Opetusajankohta:
Periodi 5, Periodi 4, Periodi 2, Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 3

Kuvaus:
Tämä suoritustapa on tarkoitettu opiskelijoille, joille toinen suoritustapa ei erityisistä syistä ole mahdollinen (esim. opetuskieli, asuminen muualla, suositus yksilöllisistä opintojärjestelyistä). Suoritustavasta on otettava yhteyttä opettajaan ennen kurssille ilmoittautumista.
Arviointiperusteet:
Opiskelija osoittaa kurssin osaamistavoitteiden hallinnan tekemällä numeeriseen ongelmanratkaisuun liittyvän projektityön sovitussa aikataulussa.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
<p>Harjoitustehtävät ja tentti (esim. harjoitustehtävät 50 %, tentti 50 %).</p>
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Luennot, harjoitustehtävät, ohjaukset ja tentti. 

Opetus

x

Itsenäinen työskentely (kotitentti ja arviointikeskustelu) (4 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Aikataulutettu kotitentti ja sen ratkaisujen periaatteiden kertominen arviointikeskustelussa.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu, kotitentti ja arviointikeskustelu. 

Opetus

x

Itsenäinen työskentely (projektityö) (4 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opiskelija osoittaa kurssin osaamistavoitteiden hallinnan tekemällä numeeriseen ongelmanratkaisuun liittyvän projektityön sovitussa aikataulussa.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu, projektityö. 

Opetus