MATS423 Optimaalinen massansiirto (5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024
Kuvaus
Kurssilla käydään läpi muiden muassa Mongen ja Kantorovitchin muotoilut massansiirto-ongelmalle, optimaalisen siirtofunktion olemassaolo ja yksikäsitteisyys, heikon topologian metrisointi Wasserstein-etäisyydellä, sekä perusasioita funktionaaleista Wasserstein-avaruudessa. Kurssin lopuksi tutkitaan optimaalisen massansiirron sovelluksia.
Suoritustapoina luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI lopputentti.
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa muotoilla optimaalisen massansiirron ongelman, sekä osoittaa sen ratkaisun olemassaolon tarvittavilla oletuksilla.
Esitietojen kuvaus
Mitta- ja integraaliteoria 1 ja 2
Reaalianalyysin ja funktionaalianalyysin kurssien, sekä mittateorian jatkokurssin hallinnasta on hyötyä.
Oppimateriaalit
luentomoniste
Kirjallisuus
- http://cvgmt.sns.it/paper/195/
- C. Villani, Optimal Transportation - Old and New
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
kurssitentin pistemäärä ja laskuharjoitushyvitysten summa
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
lopputentin pistemäärä
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
kurssitentin pistemäärä ja laskuharjoitushyvitysten summa
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:
luento-opetus ja harjoitustehtävät
Opetus
19.3.–26.5.2024 Luento-opetus
22.5.–22.5.2024 Kurssitentti
14.6.–14.6.2024 Kurssitentti
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
lopputentin pistemäärä
Suorituskieli:
englanti, suomi