MATS2300 Rahoitusteorian stokastisia malleja (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Kurssi johdattelee eurooppalaisten ja amerikkalaisten optioiden hinnoittelumalleihin. Kurssilla käytetään pääasiassa Cox-Ross-Rubinstein -mallia, jonka avulla päästään nopeasti rahoituksen peruskäsitteisiin ja jota käytetään numeerisissa simulaatioissa.

Kurssin sisältö on:

  • geometrinen satunnaiskävely,
  • arbitraasi,
  • rahoitusteorian ensimmäinen päälause
  • eurooppalaisen ja amerikkalaisen option riskineutraali hinnoittelu,
  • täydelliset ja epätäydelliset markkinamallit
  • katsaus Black-Scholes -malliin

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija

  • tuntee stokastisen rahoitusteorian peruskäsitteet
  • osaa rakentaa yksinkertaisen matemaattisen mallin omaisuuserän hinnalle diskreetissä ajassa ja laskea option tasapuolisen hinnan sekä suojauksen tässä mallissa
  • tuntee rahoitusteorian ensimmäisen päälauseen
  • ymmärtää Black-Scholes -mallin ja sen yhteyden yllä mainittuun geometriseen satunnaiskävelymalliin

  • on kehittänyt opiskelutaitojaan analysoimalla teoreettisia matemaattisia malleja ja niiden yhteyksiä käytännön sovelluskohteisiin.

Esitietojen kuvaus

MATA280 Stokastiikan perusteet

Suositellaan: Todennäköisyyden mittateoreettiset perusteet (MATS260 Todennäköisyysteoria 1 tai MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2)

Oppimateriaalit

Luentomoniste: C. Geiss. Financial Mathematics


D. Lamberton, B. Lapeyre: Stochastic Calculus Applied to Finance, 2008 (2nd ed), Chapman & Hall

N.H. Bingham & R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation- Pricing and Hedging of Financial Derivatives (Springer); ISBN: SBN-13: 978-1584886266

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus