MATS1970 Differentiaaligeometriaa monistoilla (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Differentioituvat monistot, tangenttikimppu, tensorikentät, differentiaalimuodot.

Osaamistavoitteet

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija

  • osaa perustellen määrätä annetun alimoniston tangenttikimpun
  • tuntee abstraktin version sellaisista käsitteistä kuin tangenttikimppu ja kotangenttikimppu
  • osaa käsitellä differentiaalimuotoja

Esitietojen kuvaus

Johdatus monistoihin

Kirjallisuus

  • John M. Lee:Introduction to smooth manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218, Springer, 2006. ISBN 978-0-387-95448-6

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus

x

Lopputentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta