MATS1960 Johdatus monistoihin (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Monistot; differentioituvat kuvaukset; tangenttiavaruus; tangenttikuvaus ("push forward"); alimonistot; vektorikentät.

Osaamistavoitteet

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:

  • tuntee esimerkkejä abstrakteista monistoista
  • osaa perustella annetun alimoniston sileyden
  • tuntee abstraktin version sellaisista käsitteistä kuin tangenttitaso ja tangenttikuvaus
  • tuntee moniston vektorikentän ja sen integraalikäyrän käsitteen

Esitietojen kuvaus

Vektorianalyysi 1 ja 2 tai Käyrien ja pintojen differentiaaligeometria; Topologia

Kirjallisuus

  • John M. Lee:Introduction to smooth manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218, Springer, 2006. ISBN 978-0-387-95448-6

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus

x

Lopputentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Ei julkaistua opetusta