MATP211 Calculus 1 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Perusopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa, aiheina raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Tutustutaan alkeisfunktioista polynomeihin, rationaalifunktioihin ja trigonometrisiin funktioihin sekä niiden ominaisuuksiin. Lisäksi ratkotaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä sekä hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa.


Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8. laitos) lukuja P, 1 ja 2 sekä osaa luvusta 4.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
  • osaa käsitellä polynomeista, rationaalifunktioista ja trigonometrisistä funktioista koostuvia lausekkeita ja ratkaista näistä muodostettuja yhtälöitä
  • osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
  • osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita
  • tuntee funktion käsitteen ja siihen liittyvät merkinnät sekä käsitteet määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko
  • osaa selvittää raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
  • ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla
  • on tutustunut suppiloperiaatteeseen
  • osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden
  • osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
  • ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
  • osaa käyttää väliarvolauseita
  • osaa tutkia funktion kulkua derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
  • tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen
  • osaa laskea tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla

Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi 

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • omaksuu matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja

Esitietojen kuvaus

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: A Complete Course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Luentokurssi.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Verkkokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 3, Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 3

Kuvaus:
Lopputentti
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa, ohjauksia

Opetus

x

Verkko-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.

Opetus

x

Lopputentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti.

Opetus