MATA3510 Lukuteoria 2 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2023-2024

Kuvaus

Opintojakso laajentaa lukuteorian perusasioiden osaamista Lukuteoria 1 pohjalta.

Opintojaksolla käsitellään esimerkiksi

  • Lukuteoreettisia funktioita kuten Eulerin funktio, tekijöiden summafunktiot ja Möbiuksen funktio
  • Kokonaislukujen esittämistä kahden tai useamman neliön summana
  • Korkeamman asteen Diofantoksen yhtälöitä kuten Fermat’n ja Pellin yhtälöitä
  • Rationaalilukujen lukuteoriaa kuten Fareyn jonoa, Diofantoksen approksimaatiota, Ketjmumurtolukuja
  • Riemannin zetafunktiota

Opintojakson täsmällinen sisältö voi vaihdella eri toteutuksilla.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija 

  • tuntee lukuteorian keskeisiä kysymyksiä
  • hallitsee kurssilla käsiteltyjä lukuteorian menetelmiä ja tekniikoita

Esitietojen kuvaus

MATA151 Lukuteoria 1

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Suoritustavassa opintojakso suoritetaan osallistumalla luento-opetukseen ja siihen liittyviin laskuharjoituksiin, ja osallistumalla kurssitenttiin.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Loppukoe
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy loppukokeen pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta