MATA2700 Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalle (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

  • Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita
  • Suora ja epäsuora päättely
  • Negaation muodostaminen
  • Kyyhkyslakkaperiaate
  • Rekursio, induktiotodistus, rakenteellinen induktio.
  • Tietokoneohjelmien todistamisessa tarvittavia käsitteitä.
  • Joukko-opin alkeita. Äärellisyys, numeroituvuus ja ylinumeroituvuus.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

  • osaa käsitellä joukko-opin perusoperaatioita Venn-diagrammien avulla
  • tietää mitä vastaesimerkki ja todistaminen tarkoittavat matematiikassa
  • osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
  • osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
  • osaa tulkita ja kirjoittaa rekursiivisia määritelmiä
  • osaa hyödyntää rakenteellista induktiota todistamisessa
  • tuntee ohjelmien todistamisen tärkeimmät käsitteet: silmukkainvariantti, ylärajafunktio ja luokkainvariantti
  • osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia matematiikassa ja ohjelmoinnissa
  • erottaa äärelliset, numeroituvasti äärettömät ja ylinumeroituvat joukot
  • tuntee todistamisen merkityksen ohjelmien luotettavuudelle

Lisätietoja

Opintojakso on tarkoitettu vain tieto- ja ohjelmistotekniikan kandidaattiohjelman opiskelijoille. Opintojaksoista MATA132 Todistamisen perusteet sekä MATAxxxx Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalla molempia ei voi sisällyttää matematiikan opintokokonaisuuteen.

Esitietojen kuvaus

MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi ja perustiedot ohjelmoinnista

Kirjallisuus

  • Richard Hammack: Book of proof

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Harjoitukset ja kurssitentti. Tarkemmat arviointiperusteet ilmoitetaan opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 3
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus

x

Lopputentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus