MATA256 Vektorianalyysi 2 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Euklidisen avaruuden topologiaa: 
  • (jono)kompaktius, polkuyhtenäisyys, alue
  • derivaatta lineaarikuvauksena, korkeammat derivaatat, ääriarvoista,
  • käänteiskuvauslause, implisiittifunktiolause,
  • käyrän pituus ja käyräintegraali
  • pinnat

P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (luvut 11, 12, 15-17, 20.1)

Osaamistavoitteet

Kurssin tarkoituksena on vahvistaa useampiulotteisen analyysin käsitteellistä ymmärtämistä ja totutella abstraktimpaan argumentointiin kuin aiemmilla kursseilla.
Kurssin suoritettuaan opiskelija:
  • tuntee Euklidisen avaruuden osajoukon kompaktiuden ja polkuyhtenäisyyden määritelmät ja osaa ratkaista käsitteisiin liittyviä todistustehtäviä.
  • ymmärtää differentioituvuuden, derivaatan ja suuntaisderivaattojen käsitteet sekä niiden geometrisen merkityksen
  • osaa tehdä ääriarvoanalyysiä Hessen-matriisin ja Lagrangen-kertojien avulla 
  • tuntee käänteiskuvauslauseen ja implisiittifunktiolauseen sekä osaa soveltaa niitä
  • hallitsee käyrän ja sen pituuden käsitteet

Esitietojen kuvaus

JMA -1-4, LAG 1, Vektorianalyysi1.

Kirjallisuus

  • P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (2nd ed); ISBN: 978-0-8218-4791-6

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

28 h luentoja ja 7 harjoituskertaa.

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti

Opetus