MATA221 Algebra 1: Ryhmät (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Abstraktin algebran alkeita: laskutoimitukset ja homomorfismit, ryhmäteoriaa.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
  • hahmottaa laskutoimituksella varustetun joukon ja homomorfismin käsitteet ja osaa tutkia niiden ominaisuuksia abstraktissakin tilanteessa.
  • osaa selvittää, onko tarkasteltava laskutoimituksella varustettu joukko ryhmä.
  • osaa selvittää, onko ryhmän osajoukko aliryhmä ja onko aliryhmä normaali
  • osaa laskea permutaatioilla
  • tuntee tekijäryhmän käsitteen ja erityisesti osaa laskea kongruenssiluokilla
  • osaa tutkia ryhmien rakennetta mm. Lagrangen lauseen avulla

Esitietojen kuvaus

Lineaarinen algebra ja geometria 1, modulaariaritmetiikan perusteet (esimerkiksi Algebra 1: Renkaat ja kunnat -kurssin modulaariaritmetiikkaosuus)

Oppimateriaalit

Kurssimoniste

Kirjallisuus

  • T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed; ISBN: 9781111569624

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet lopputentin maksimipistemäärästä.
Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
28 luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Oppimateriaalit:

Luentomoniste

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Lopputentti

Opetus