MATA182 Vektoricalculus 2 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Kaksi- ja kolmeulotteinen integrointi, iteroidut integraalit. Napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatit. Vektorikentät, polkuintegraalit, polkuintegraalien peruslause, Greenin kaava. Pintojen parametrisaatiot, pintaintegraalit, Stokesin lause ja divergenssilause.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
  • hallitsee kahden ja kolmen muuttujan funktioiden integrointitekniikat
  • hallitsee vektorikenttien geometrisen tulkinnan ja polkuintegraalin käsitteen
  • osaa löytää ja hyödyntää parametrisaatioita käyrille ja pinnoille
  • osaa soveltaa keskeisimpiä vektorikenttien osittaisintegrointilauseita

Esitietojen kuvaus

Calculus 1-3. (tai JMA 1-3 ja Calculus 3). Vektoricalculus 1.

Oppimateriaalit

Adams: Calculus, luvut 14-16.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin ja viikkokokeiden pistemäärän sekä laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 2
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin ja viikkokokeiden pistemäärän sekä laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luentoja 28 h, laskuharjoituksia 7, tietokoneharjoituksia.

Oppimateriaalit:

Adams: Calculus, luvut 14-16.

Kirjallisuus:
  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen työskentely ja lopputentti

Oppimateriaalit:

Adams: Calculus, luvut 14-16.

Kirjallisuus:
  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Opetus