MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Kombinatoriikkaa, lineaariset rekursioyhtälöt, verkkoteoriaa.
Esimerkiksi kirjan Anderson: A First Course in Discrete Mathematics luvut 1-6 kattavat kurssin sisällön.

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
  • hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
  • tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
  • osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
  • tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
  • osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
  • hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
  • tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
  • osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla

Esitietojen kuvaus

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä. Kurssien Todistamisen perusteet tai Johdatus matematiikkaan suorittamisesta on hyötyä.

Oppimateriaalit

Luentomoniste


Anderson: A First Course in Discrete Mathematics, 

Springer & Biggs: Discrete Mathematics, 

Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics, 

Hein: Discrete Mathematics

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määrätyy kurssitentistä ja harjoituksista saatujen pisteiden perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määrätyy kurssitentistä ja harjoituksista saatujen pisteiden perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus