TILS120 Matriisilaskenta tilastotieteessä (4 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Kurssin tarkoituksena on antaa matriisilaskennan perusvalmiudet erityisesti tilastotieteen opiskelua varten. Matriisilaskennan käsitteiden ja tulosten tulkinta liitetään tilastotieteessä tavanomaisten lineaaristen mallien ja monimuuttujamenetelmien käsitteisiin. Numeerisia laskuja voi tehdä myös R-ohjelmistolla. Sisällysluettelo: 1. Matriisit, 2. Neliömatriisit, 3. Determinantti, 4. Käänteismatriisi, 5. Matriisin aste, 6. Ositetut matriisit, 7. Ortogonaaliset matriisit, 8. Matriisien neliömuodot, 9. Matriisien differentiaalilaskentaa, 10. Idempotentit matriisit ja projektiot, 11. Ominaisarvot ja -vektorit, 12. Matriisihajotelmista

Osaamistavoitteet

Kurssin menestyksellisesti suorittanut

  • osaa matriisien perusoperaatiot, yhteen- ja kertolaskun, myös ositetuille matriiseille
  • ymmärtää matriisien ja lineaarikuvausten yhteyden koordinaattiavaruudessa
  • tietää mitä ovat matriisien sarake-, rivi- ja nollaavaruudet
  • tietää millaisia ovat symmetriset matriisit
  • tietää millaisia ovat ortogonaaliset matrisit
  • osaa määrätä matriisille käänteismatriisin, determinantin, matriisin asteen ja tuntee niiden ominaisuuksia
  • tietää millaisia ovat idempotentit matriisit ja niiden yhteyden projektiokuvauksiin
  • tietää mikä on neliömuoto
  • osaa määritellä, neliömuotojen ja vastaavien matriisien definiittisyydet
  • tietää mitä ovat ominaisarvot ja niitä vastaavat ominaisvektorit ja osaa määrätä ne
  • osaa tulkita matriiseihin liittyvät käsitteet ja ominaisuudet tilastollisten lineaaristen mallien ja monimuuttujamenetelmien yhteydessä

Esitietojen kuvaus

MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 tai vastaavat tiedot

Oppimateriaalit

Materiaali TIMissä

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Itsenäistä työskentelyä TIMin materiaalin avulla
Arviointiperusteet:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Itsenäinen työskentely (4 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Itsenäistä opiskelua

Oppimateriaalit:

Materiaalit TIMissä

Opetus

x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luennot, harjoitukset ja kurssitentti

Oppimateriaalit:
Materiaalit TIMissä
Ei julkaistua opetusta