TILA1300 Todennäköisyyslaskenta 2 (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024
Kuvaus
Generoivat funktiot, satunnaismuuttujien muunnosten jakaumat ja tunnusluvut, epäyhtälöt sekä suurten lukujen lait ja keskeinen raja-arvolause sekä joitakin simulointiin liittyviä tuloksia.
Asiaa käsitellään esimerkiksi kirjassa Sheldon Ross: A first course in probability (5. painos) kappaleissa 5.7, 6.7, 7.6, 8.1-8.6, 10.1-10.2
Osaamistavoitteet
Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija osaa
- johtaa erilaisia stokastisia malleja
- johtaa esitettyihin käsitteisiin liittyvät teoreettiset perustulokset
- arvioida todennäköisyyksiä luennolla esitetyillä tavoilla
Esitietojen kuvaus
Calculus 2 tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 tai vastaavat taidot sekä Todennäköisyyslaskenta 1 ja perusvalmiudet R-ohjelmiston käyttöön.
Oppimateriaalit
Materiaali TIMissä
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
The exams for foreign students are based on book S. Ross: A first course in probability (fifth edition or later). Please contact the examiner well before the exam by email.
Arviointiperusteet:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Luento-opetus (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
Luennot ja harjoitukset ja kurssitentti
Oppimateriaalit:
Materiaali TIMissä
x
Verkkokurssi (4 op)
Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:
Itsenäinen opiskelu ja lopputentti
Oppimateriaalit:
Materiaali TIMissä