MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt (4–5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Stokastiset differentiaaliyhtälöt ovat moderni ja tärkeä työkalu stokastisessa mallintamisessa ja niitä sovelletaan myös osittaisdifferentiaaliyhtälöissä, harmonisessa analyysissa ja muilla matematiikan osa-alueilla. Kurssi kattaa seuraavat aiheet:
  • stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaolo ja yksikäsitteisyys
  • ratkaisujen ominaisuudet
  • tiettyjien stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen
  • rahoitusteorian sovelluksia

Osaamistavoitteet

  • Opiskelija ymmärtää stokastisen differentiaaliyhtälön ratkaisun käsitteen,
  • tuntee kurssilla käsitellyt tulokset ratkaisun olemassaolosta ja sen ominaisuuksista,
  • osaa ratkaista joitakin stokastisia differentiaaliyhtälöitä.

Lisätietoja

Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi.

Esitietojen kuvaus

MATS352 Stokastinen analyysi (tai Stokastiset differentiaaliyhtälöt 1) tai vastaava.

Oppimateriaalit

Luentomoniste: Stefan Geiss. Stochastic differential equations (luku 4).

Kirjallisuus

  • Karatzas, Ioannis, Shreve, Steven: Brownian Motion and Stochastic Calculus, 1998, Springer; ISBN: 978-1-4612-0949-2

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4–5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus

x

Tentti (4–5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta