MATS225 Kvasikonformikuvaukset (5–9 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024
Kuvaus
Kvasikonformikuvausten vaihtoehtoiset määritelmät ja yhteydet, kvasikonformi-kuvausten perusominaisuudet, teoriassa tarvittavaa reaalianalyysiä, harmonista analyysiä, Sobolev-avaruuksien ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriaa, käänteiset Hölderin epäyhtälöt.
Osaamistavoitteet
Opiskelijat johdatetaan kvasikonformisten ja kvasisymmetristen kuvausten teoriaan. He oppivat tuntemaan näiden kuvausten perusominaisuudet ja -esimerkit. Keskeisiä aiheita ovat “lokaalista globaaliin” -tyyppiset tulokset ja kvasikonformikuvausten säännöllisyys. Matkan varrella opiskelijat perehtyvät tärkeisiin geometrisen ja harmonisen analyysin työkaluihin.
Esitietojen kuvaus
Mitta- ja integraaliteoria
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
yhteispistemäärä laskuharjoituksista ja/tai esitelmästä ja/tai tentistä opintojakson toteutuksesta riippuen
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
lopputentin pistemäärä
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5–9 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
yhteispistemäärä laskuharjoituksista ja/tai esitelmästä ja/tai tentistä opintojakson toteutuksesta riippuen
Suorituskieli:
englanti
Työskentelytavat:
luento-opetus ja harjoitustehtävät
x
Tentti (5–9 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
lopputentin pistemäärä
Suorituskieli:
englanti