MATS220 Funktionaalianalyysi (10 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Hilbert- ja Banach-avaruudet, jatkuvat lineaarikuvaukset, Fourier-sarjat, Bairen kategoria, heikko topologia, operaattorin spektri.

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
  • hallitsee Banachin ja Hilbertin avaruuksien keskeiset perustulokset.
  • omaa valmiudet soveltaa Banachin ja Hilbertin avaruuksien teoriaa modernissa analyysissä.

Esitietojen kuvaus

Metriset avaruudet, Topologia, Mitta- ja integraaliteoria 1 ja 2.

Kirjallisuus

  • Andrew M. Bruckner, Judith B. Bruckner & Brian S. Thomson: Real Analysis, 2008, www.classicalrealanalysis.com
  • Avner Friedman, Foundations of modern analysis, Dover Publications Inc. 1982; ISBN: 0-486-64062-0
  • John B. Conway, A course in functional analysis (2nd edition), Springer, 1990; ISBN: 0-387-97245-5
  • Lauri Kahanpää, Funktionaalianalyysi, luntomoniste 51, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Jyväskylän yliopisto, 2004.; ISBN: 951-39-1763-0

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät
Opetusajankohta:
Periodi 3, Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (10 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Luennot ja harjoitukset. Opintojaksolla korostuu itsenäinen työskentely.

Opetus

x

Tentti (10 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta