MATS1960 Johdatus monistoihin (4 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024
Kuvaus
Monistot; differentioituvat kuvaukset; tangenttiavaruus; tangenttikuvaus ("push forward"); alimonistot; vektorikentät.
Osaamistavoitteet
Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:
- tuntee esimerkkejä abstrakteista monistoista
- osaa perustella annetun alimoniston sileyden
- tuntee abstraktin version sellaisista käsitteistä kuin tangenttitaso ja tangenttikuvaus
- tuntee moniston vektorikentän ja sen integraalikäyrän käsitteen
Esitietojen kuvaus
Vektorianalyysi 1 ja 2 tai Käyrien ja pintojen differentiaaligeometria; Topologia
Kirjallisuus
- John M. Lee:Introduction to smooth manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218, Springer, 2006. ISBN 978-0-387-95448-6
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Luento-opetus (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
x
Lopputentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti