MATA320 Fourier sarjat (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Kertausta sarjateoriasta; ortogonaaliset funktiosarjat; trigonometriset polynomit; Fourier-sarjojen perusominaisuudet; Fourier-sarjojen suppenevuudesta; Fourier-sarjojen käyttö osittaisdifferentiyhtälöiden ratkaisemisessa; diskreetti Fourier-muunnos.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
  • omaa perustiedot Fourier-sarjoihin liittyvistä peruskäsitteistä;
  • osaa perustellen muodostaa annetun funktion Fourier-sarjan;
  • osaa perustella annetun funktion Fourier-sarjan suppenevuuden;
  • on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.

Esitietojen kuvaus

Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4

Oppimateriaalit

Tom M. Apostol: Mathematical analysis. A modern approach to advanced calculus, Addison Wesley, ensimmäinen laitos, viides painos 1971.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja raja-menetelmistä, Mercatorin kirjapaino, 1940.

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti, johon saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus