MATA200 Kompleksilaskenta (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Sisältöön kuuluu:
  • Kompleksiluvut.
  • Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi).
  • Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet.
  • Kompleksinen integrointi.
  • Cauchyn integraalikaavasta ja residylauseesta.
  • Konformikuvausten alkeita.

Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta.

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
  • hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet
  • tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet
  • tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet
  • osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta
  • osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä

Lisätietoja

Opintojakso on laskennallisempi kuin syventävät kurssit Kompleksianalyysi 1-2.

Esitietojen kuvaus

Calculus 2 tai vastaavat tiedot.

Oppimateriaalit

Zill & Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
30 h luentoja, 7 harjoituskertaa

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti

Opetus