MATA181 Vektoricalculus 1 (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Koordinaatit ja vektorit kolmiulotteisessa avaruudessa, sisätulo, ristitulo. Suorien ja tasojen yhtälöt, toisen asteen pinnat. Polut ja käyrät, yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivointi ja integrointi. Kahden ja kolmen muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Osittaisderivaatat, tangenttitasot ja approksimointi. Ketjusääntö, gradienttivektori ja suuntaisderivaatat. Ääriarvot, Lagrangen kertoimet.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
  • hallitsee koordinaattien, vektoreiden, sisätulon ja ristitulon käytön geometrisissa sovelluksissa
  • hallitsee käyrien ja pintojen esitykset yhtälöiden avulla
  • hallitsee vektorifunktion derivaatan käsitteen ja geometrisen tulkinnan
  • hallitsee keskeisimmät vektorifunktioihin liittyvien ääriarvo-ongelmien ratkaisumenetelmät

Esitietojen kuvaus

Calculus 1-2 (tai JMA 1-3). Calculus 3.

Oppimateriaalit

Adams: Calculus, luvut 10-13.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin ja viikkokokeiden pistemäärän sekä laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin ja viikkokokeiden pistemäärän sekä laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luentoja 28 h, laskuharjoituksia 7, tietokoneharjoituksia.

Oppimateriaalit:

Adams: Calculus, luvut 10-13.

Kirjallisuus:
  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti

Oppimateriaalit:

Adams: Calculus, luvut 10-13.

Kirjallisuus:
  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9

Opetus