MATA132 Todistamisen perusteet (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita, suora ja epäsuora päättely, negaation muodostaminen, induktiotodistus. Joukko-oppia. Mahtavuudesta ja funktioista.

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
  • on perehtynyt logiikan alkeisiin ja tutustunut todistusperiaatteisiin
  • tietää mitä todistaminen tarkoittaa matematiikassa
  • osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
  • osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
  • hallitsee induktiotodistuksen
  • osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia
  • tuntee joukko-oppiin ja funktioihin liittyvät peruskäsitteet, ja on tutustunut mahtavuuden käsitteeseen
  • on motivoitunut jatkamaan matematiikan opintojaan.

Lisätietoja

Kurssia suositellaan kurssit Calculus 1-3 suorittaneille opiskelijoille ennen kurssien Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-4 suorittamista.

Esitietojen kuvaus

Lukion matematiikan pitkän oppimäärän hyvä hallinta.

Oppimateriaalit

Richard Hammack: Book of proof

J. Franklin, A. Daoud: Proof in Mathematics, An introduction

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Kurssitentti ja laskuharjoitukset. Osa laskuharjoitustehtävistä voi olla kirjallisesti palautettavia.
Arviointiperusteet:
Kurssitentin ja laskuharjoitusten yhteispistemäärä.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Lopputentti. Luento-opetukseen osallistuneiden laskuharjoituspisteitä ei huomioida.
Arviointiperusteet:
Lopputentti.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luentoja 28 h,  laskuharjoituksia.

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti.

Oppimateriaalit:

Richard Hammack: Book of proof

J. Franklin, A. Daoud: Proof in Mathematics, An introduction

Opetus