MATA128 Euklidinen tasogeometria (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Avainteksti

Euklidisen tasogeometrian perusteita aksiomaattisesta näkökulmasta.

Kuvaus

Sisältö

Euklidisen tasogeometrian perusteita aksiomaattisesta näkökulmasta. Kurssilla tutustutaan myös tavallisimpiin harppi-viivain -konstruktioihin ja opetellaan käyttämään matemaattisia ohjelmistoja geometrian havainnollistamisessa.


Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

  • tuntee aksiomaattisen geometrian perusrakenteen
  • osaa todistaa keskeisimpiä suoriin, kolmioihin ja ympyröihin liittyviä tuloksia
  • ratkaisee tehtäviä käyttäen esimerkiksi yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuuslauseita sekä kehäkulmalauseita
  • suorittaa harppi-viivain konstruktioita perustellen
  • osaa selostaa päättelyitään suullisesti ja kirjallisesti 
  • hallitsee dynaamisen geometriaohjelmiston (esim. Geogebra) käytön perusteet

Lisätietoja

28h luentoja, 7 harjoituskertaa

Esitietojen kuvaus

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot

Oppimateriaalit

Luentomoniste, joka on saatavilla kurssin toteutuksen sivulla


Oheislukemiseksi sopii esimerkiksi:

Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond (Chapter 1, Chapter 2, Section 20)

Eukleideen-Aschanin-Kahanpään Alkeet eli Eukleidesta suomennettuna ja kommentoituna

Greenberg: Euclidean and non-Euclidean Geometries

Kurittu, Hokkanen ja Kahanpää: Geometria (luentomoniste)

Väisälä: Geometria.


Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

28h luentoja, 7 harjoituskertaa (sisältäen kirjallisia palautuksia ja tietokonetehtäviä)

Oppimateriaalit:

Luentomoniste, joka on saatavilla kurssin toteutuksen sivulla


Oheislukemiseksi sopii esimerkiksi:

Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond (Chapter 1, Chapter 2, Section 20)

Eukleideen-Aschanin-Kahanpään Alkeet eli Eukleidesta suomennettuna ja kommentoituna

Greenberg: Euclidean and non-Euclidean Geometries

Kurittu, Hokkanen ja Kahanpää: Geometria (luentomoniste)

Väisälä: Geometria.

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Lopputentti

Oppimateriaalit:

Luentomoniste, joka on saatavilla kurssin toteutuksen sivulla

Oheislukemiseksi sopii esimerkiksi:

Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond (Chapter 1, Chapter 2, Section 20)

Eukleideen-Aschanin-Kahanpään Alkeet eli Eukleidesta suomennettuna ja kommentoituna

Greenberg: Euclidean and non-Euclidean Geometries

Kurittu, Hokkanen ja Kahanpää: Geometria (luentomoniste)

Väisälä: Geometria.

Opetus