FYSS7116 Integraalimuunnokset (3 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

  • Sini- ja kosinisarjat, Fourier-sarjat, sarjojen muodostaminen ja suppeneminen, kompleksilukuesitys

  • Fourier- ja Laplace-muunnokset ja käänteismuunnokset

  • Diracin deltafunktio ja Greenin funktio

  • Differentiaaliyhtälöiden ratkaisu sarjojen ja muunnosten avulla 

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa

  • Laskea erilaisten funktioiden reaali- ja kompleksilukukertoimisia Fourier-sarjoja, sinisarjoja ja kosinisarjoja.

  • Laskea funktioiden Fourier-muunnoksia ja käänteismuunnoksia.

  • Esittää Diracin deltafunktio eri muodoissa ja laskea deltafunktion sisältäviä integraaleja.

  • Käyttää Fourier-muunnoksia ja Fourier-sarjoja differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelminä lineaarisille differentiaaliyhtälöille.

  • Muodostaa funktioiden Laplace-muunnoksia ja käyttää niitä lineaaristen, vakiokertoimisten differentiaaliyhtälöiden sekä osin myös osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmänä. 

Esitietojen kuvaus

  • Matematiikan perusopinnot (A tai B)

  • MATA114 Differentiaaliyhtälöt (suositus)

  • MATA200 Kompleksilaskenta tai FYSS7301 Kompleksianalyysi (suositus) 

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Kirjallisuus

  • G. B. Arfken, H. J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (5th ed., Academic Press 2001)

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakso arvioidaan harjoitustehtävien ja tentin pistemäärien mukaan. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 50% kurssin pisteistä, pisteytyksen painotus esimerkiksi laskuharjoitukset: 60%, tentti: 40%.
Opetusajankohta:
Periodi 5, Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Tämä suoritustapa on tarkoitettu opiskelijoille, joille suoritustapa 1 ei erityisistä syistä ole mahdollinen (esim. opetuskieli, asuminen muualla, suositus yksilöllisistä opintojärjestelyistä). Suoritustavasta on otettava yhteyttä opettajaan ennen kurssille ilmoittautumista.
Arviointiperusteet:
Opintojakso arvioidaan harjoitustehtävien ja tentin pistemäärien mukaan. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 50% kurssin pisteistä, pisteytyksen painotus esimerkiksi laskuharjoitukset: 60%, tentti: 40%.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (3 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakso arvioidaan harjoitustehtävien ja tentin pistemäärien mukaan. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 50% kurssin pisteistä, pisteytyksen painotus esimerkiksi laskuharjoitukset: 60%, tentti: 40%.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luennot, harjoitustehtävät, tentti.

Opetus

x

Itsenäinen työskentely (3 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakso arvioidaan harjoitustehtävien ja tentin pistemäärien mukaan. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 50% kurssin pisteistä, pisteytyksen painotus esimerkiksi laskuharjoitukset: 60%, tentti: 40%.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, tentti. 

Opetus