TILA1300 Todennäköisyyslaskenta 2 (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023

Kuvaus

Generoivat funktiot, satunnaismuuttujien muunnosten jakaumat ja tunnusluvut, epäyhtälöt sekä suurten lukujen lait ja keskeinen raja-arvolause sekä joitakin simulointiin liittyviä tuloksia.
Asiaa käsitellään esimerkiksi kirjassa Sheldon Ross: A first course in probability (5. painos) kappaleissa 5.7, 6.7, 7.6, 8.1-8.6, 10.1-10.2

Osaamistavoitteet

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija osaa
  • johtaa erilaisia stokastisia malleja
  • johtaa esitettyihin käsitteisiin liittyvät teoreettiset perustulokset
  • arvioida todennäköisyyksiä luennolla esitetyillä tavoilla

Esitietojen kuvaus

Calculus 2 tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 tai vastaavat taidot sekä Todennäköisyyslaskenta 1 ja perusvalmiudet R-ohjelmiston käyttöön.

Oppimateriaalit

Materiaali TIMissä

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
The exams for foreign students are based on book S. Ross: A first course in probability (fifth edition or later). Please contact the examiner well before the exam by email.
Arviointiperusteet:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luennot ja harjoitukset ja kurssitentti

Oppimateriaalit:

Materiaali TIMissä

Opetus

x

Verkkokurssi (4 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti

Oppimateriaalit:

Materiaali TIMissä

Opetus