MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt (4–5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
Stokastiset differentiaaliyhtälöt ovat moderni ja tärkeä työkalu stokastisessa mallintamisessa ja niitä sovelletaan myös osittaisdifferentiaaliyhtälöissä, harmonisessa analyysissa ja muilla matematiikan osa-alueilla. Kurssi kattaa seuraavat aiheet:
- stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaolo ja yksikäsitteisyys
- ratkaisujen ominaisuudet
- tiettyjien stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen
- rahoitusteorian sovelluksia
Osaamistavoitteet
- Opiskelija ymmärtää stokastisen differentiaaliyhtälön ratkaisun käsitteen,
- tuntee kurssilla käsitellyt tulokset ratkaisun olemassaolosta ja sen ominaisuuksista,
- osaa ratkaista joitakin stokastisia differentiaaliyhtälöitä.
Lisätietoja
Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi.
Esitietojen kuvaus
MATS352 Stokastinen analyysi (tai Stokastiset differentiaaliyhtälöt 1) tai vastaava.
Oppimateriaalit
Luentomoniste: Stefan Geiss. Stochastic differential equations (luku 4).
Kirjallisuus
- Karatzas, Ioannis, Shreve, Steven: Brownian Motion and Stochastic Calculus, 1998, Springer; ISBN: 978-1-4612-0949-2
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4–5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
x
Tentti (4–5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi