MATS1980 Riemannin geometriaa (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023

Kuvaus

Kurssi on johdatus Riemannin geometrian perusasioihin. Riemannin monistot: Riemannin metriikka, geodeesit, eksponenttikuvaus, isometriat, kaarevuus jne.

Osaamistavoitteet

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:

  • tuntee metriikan merkityksen Riemannin geometriassa
  • osaa kuvailla geodeeseja yksinkertaisissa tapauksissa
  • tuntee geodeesien ja eksponenttikuvauksen yhteyden
  • pystyy tunnistamaan Riemannin monistojen erilaisia isometrisia versioita
  • tuntee kaarevuustensorin perusominaisuudet

Esitietojen kuvaus

MATS1960 Johdatus monistoihin

Kirjallisuus

  • John M. Lee: Riemannian manifolds. An introduction to curvature. Graduate Texts in Mathematics 176, Springer, 1997. ISBN 0-387-98322-8

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus

x

Lopputentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta