MATA2710 Lineaarialgebra ja derivointi tekniikan alalla (6 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
- Lineaarikuvaus, lineaarinen ja affiini funktio yhdessä ja kahdessa dimensiossa
- Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen esittäminen matriisiyhtälönä. Ali- ja ylimäärätty systeemi
- Identiteettimatriisi, käänteismatriisi, determinantti, singulaarisuus, alimatriisit
- Symmetrinen matriisi, transpoosi, jälki
- Lineaarikuvausten yhdistetty kuvaus, matriisitulo
- Kannanvaihto
- Ominaisarvot ja –vektorit
- Sisätulo
- Yleinen äärellisulotteinen vektoriavaruus
- Funktion derivaatan määritelmä
- Suunnattu derivaatta ja gradientti, potentiaalifunktio
- Jacobin matriisi
- Lineaarialgebran ja derivaatan soveltaminen kuvankäsittelyssä käyttäen Pythonia ja OpenCV kirjastoa
Osaamistavoitteet
Opintojakson jälkeen opiskelija
- osaa tunnistaa lineaarisen, affiinin ja epälineaarisen funktion.
- tuntee matriisilaskennan peruskäsitteet.
- osaa esittää lineaarisen yhtälöryhmän, sen ratkaisun ja lineaarikuvausten yhdisteen matriisimuodossa, sekä hallitsee matriisitulon laskemisen.
- ymmärtää kannanvaihdon vaikutuksen lineaarikuvausta esittävään matriisiin.
- osaa derivoida skalaarifunktion ja tunnistaa derivaatan lineaarikuvaukseksi.
- on tutustunut lineaarialgebran ja derivoinnin peruskäsitteiden käyttöön kuvankäsittelyssä.
Lisätietoja
Opintojakso on tarkoitettu vain tieto- ja ohjelmistotekniikan kandidaattiohjelman opiskelijoille. Kursseista MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 sekä MATA2710 Lineaarialgebra ja derivaatta molempia
ei voi sisällyttää matematiikan opintokokonaisuuteen. Opintojakso toteutetaan
ensimmäisen kerran lukuvuonna 2022-2023.
Esitietojen kuvaus
MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Harjoitukset ja kurssitentti. Tarkemmat arviointiperusteet ilmoitetaan opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (6 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
x
Lopputentti (6 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi