MATS1980 Riemannin geometriaa (4 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
Kurssi on johdatus Riemannin geometrian perusasioihin. Riemannin monistot: Riemannin metriikka, geodeesit, eksponenttikuvaus, isometriat, kaarevuus jne.
Osaamistavoitteet
Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:
- tuntee metriikan merkityksen Riemannin geometriassa
- osaa kuvailla geodeeseja yksinkertaisissa tapauksissa
- tuntee geodeesien ja eksponenttikuvauksen yhteyden
- pystyy tunnistamaan Riemannin monistojen erilaisia isometrisia versioita
- tuntee kaarevuustensorin perusominaisuudet
Esitietojen kuvaus
MATS1960 Johdatus monistoihin
Kirjallisuus
- John M. Lee: Riemannian manifolds. An introduction to curvature. Graduate Texts in Mathematics 176, Springer, 1997. ISBN 0-387-98322-8
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Kurssitentti. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Luento-opetus (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
x
Lopputentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi