MATA221 Algebra 1: Ryhmät (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
Abstraktin algebran alkeita: laskutoimitukset ja homomorfismit, ryhmäteoriaa.
Osaamistavoitteet
Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- hahmottaa laskutoimituksella varustetun joukon ja homomorfismin käsitteet ja osaa tutkia niiden ominaisuuksia abstraktissakin tilanteessa.
- osaa selvittää, onko tarkasteltava laskutoimituksella varustettu joukko ryhmä.
- osaa selvittää, onko ryhmän osajoukko aliryhmä ja onko aliryhmä normaali
- osaa laskea permutaatioilla
- tuntee tekijäryhmän käsitteen ja erityisesti osaa laskea kongruenssiluokilla
- osaa tutkia ryhmien rakennetta mm. Lagrangen lauseen avulla
Esitietojen kuvaus
Lineaarinen algebra ja geometria 1, modulaariaritmetiikan perusteet (esimerkiksi Algebra 1: Renkaat ja kunnat -kurssin modulaariaritmetiikkaosuus)
Oppimateriaalit
Kurssimoniste
Kirjallisuus
- T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed; ISBN: 9781111569624
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet lopputentin maksimipistemäärästä.
Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
28 luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Oppimateriaalit:
Luentomoniste
Opetus
26.8.–26.8.2020 Kurssitentti
15.3.–23.5.2021 Luento-opetus
19.5.–19.5.2021 Kurssitentti, etätentti
2.6.–2.6.2021 Kurssitentti, etätentti
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:
Lopputentti