MATA221 Algebra 1: Ryhmät (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
Abstraktin algebran alkeita: laskutoimitukset ja homomorfismit, ryhmäteoriaa.
Osaamistavoitteet
Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- hahmottaa laskutoimituksella varustetun joukon ja homomorfismin käsitteet ja osaa tutkia niiden ominaisuuksia abstraktissakin tilanteessa.
- osaa selvittää, onko tarkasteltava laskutoimituksella varustettu joukko ryhmä.
- osaa selvittää, onko ryhmän osajoukko aliryhmä ja onko aliryhmä normaali
- osaa laskea permutaatioilla
- tuntee tekijäryhmän käsitteen ja erityisesti osaa laskea kongruenssiluokilla
- osaa tutkia ryhmien rakennetta mm. Lagrangen lauseen avulla
Esitietojen kuvaus
Lineaarinen algebra ja geometria 1, modulaariaritmetiikan perusteet (esimerkiksi Algebra 1: Renkaat ja kunnat -kurssin modulaariaritmetiikkaosuus)
Oppimateriaalit
Kurssimoniste
Kirjallisuus
- T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed; ISBN: 9781111569624
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet lopputentin maksimipistemäärästä.
Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
28 luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Oppimateriaalit:
Luentomoniste
Opetus
26.8.–26.8.2020 Kurssitentti
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
15.3.–23.5.2021 Luento-opetus
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
19.5.–19.5.2021 Kurssitentti, etätentti
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
2.6.–2.6.2021 Kurssitentti, etätentti
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:
Lopputentti
Opetus
1.6.–31.8.2020 Tentti yleisenä tenttipäivänä
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
26.8.–26.8.2020 Loppukoe
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
11.11.–11.11.2020 Loppukoe, Etätentti
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
20.1.–20.1.2021 Loppukoe, Etätentti
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt
16.6.–16.6.2021 Loppukoe, etätentti
Ilmoittautuminen suljettuOpetus päättynyt