MATA200 Kompleksilaskenta (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
Sisältöön kuuluu:
- Kompleksiluvut.
- Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi).
- Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet.
- Kompleksinen integrointi.
- Cauchyn integraalikaavasta ja residylauseesta.
- Konformikuvausten alkeita.
Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta.
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
- hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet
- tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet
- tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet
- osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta
- osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä
Lisätietoja
Opintojakso on laskennallisempi kuin syventävät kurssit Kompleksianalyysi 1-2.
Esitietojen kuvaus
Calculus 2 tai vastaavat tiedot.
Oppimateriaalit
Zill & Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
30 h luentoja, 7 harjoituskertaa
Opetus
26.8.–26.8.2020 Kurssitentti
24.5.–31.7.2021 Luento-opetus, kesä 2021
28.7.–28.7.2021 Kurssitentti, etätentti
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:
Itsenäinen opiskelu ja lopputentti