MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023
Kuvaus
Kombinatoriikkaa, lineaariset rekursioyhtälöt, verkkoteoriaa.
Esimerkiksi kirjan Anderson: A First Course in Discrete Mathematics luvut 1-6 kattavat kurssin sisällön.
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
- tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
- osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
- tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
- hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
- tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä. Kurssien Todistamisen perusteet tai Johdatus matematiikkaan suorittamisesta on hyötyä.
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Anderson: A First Course in Discrete Mathematics,
Springer & Biggs: Discrete Mathematics,
Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics,
Hein: Discrete Mathematics
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määrätyy kurssitentistä ja harjoituksista saatujen pisteiden perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määrätyy kurssitentistä ja harjoituksista saatujen pisteiden perusteella.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Opetus
31.8.–25.10.2020 Luento-opetus
28.10.–28.10.2020 Kurssitentti
18.11.–18.11.2020 Kurssitentti, Etätentti
15.12.–15.12.2020 Kurssitentti, Etätentti
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Suorituskieli:
englanti, suomi